Question

如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为 2 3 ，到l的距离为4，则二面角

如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为 2 3 ，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer 1

过A作AO⊥β垂足为O，则AO= 2 3 ，作AH⊥l，垂足为H，则AH=4．连接HO， AO⊥l AH⊥l ?l⊥面AOH，∴l⊥OH．∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角， 在直角△AHO中，sin∠AHO= AO AH = 3 2 ，∠AHO=60°． 故选C．