函数 的单调递增区间为( ) A. B. C. D

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推荐于2016-03-23 · 超过60用户采纳过TA的回答
知道答主
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C

分析:由已知中函数f(x)的解析式,先确定函数的定义域,进而根据二次函数和对数函数的性质,分别判断内,外函数的单调性,进而根据复合函数“同增异减”的原则,得到答案.
函数f(x)=log 0.6 (6x-x 2 )的定义域为(0,6)
令t=6x-x 2 ,则y=log 0.6 t
∵y=log 0.6 t为减函数
t=6x-x 2 的单调递增区间是(0,3),单调递减区间是[3,6)
故函数f(x)=log 0.6 (6x-x 2 )的单调递增区间是(3,6)
故选C
点评:本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,对数函数的单调区间,复合函数的单调性,其中复合函数单调性“同增异减”的原则,是解答本题的关键,解答时易忽略函数的定义域而错解为:(3,+∞)
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