Question

如图，已知：?ABCD的周长是28，对角线AC和BD相交于O，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB=______，BC=___

如图，已知：?ABCD的周长是28，对角线AC和BD相交于O，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB=______，BC=______．

Answer 1

解：∵在?ABCD中
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD
∵?ABCD的周长是28
∴AB+BC=14
∵△OAB的周长比△OBC的周长多4
即：AB+OC+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4
∴

AB+BC＝14 AB?BC＝4

，解得：AB=9，BC=5．
故答案为9，5．