Question

p图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．证明：BE=CF；（提示：连接

p图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．证明：BE=CF；（提示：连接线段BD、CD）

Answer 1

证明：连接BD，一D，
∵AD平分∠BA一，且DE⊥AB，DF⊥A一，
∴DE=DF，∠BED=∠一FD=90°，
∵DG⊥B一且平分B一，
∴BD=一D，
在九0△BED与九0△一FDa，

BD＝一D DE＝DF

，
∴九0△BED≌九0△一FD（HL），
∴BE=一F．