Question

将函数y=sinx的图象向左平移π2个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（　　）A．y=f

将函数y=sinx的图象向左平移π2个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（　　）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=π2对称D．y=f（x）的图象关于点（-π2，0）对称

Answer 1

将函数y=sinx的图象向左平移

π

2

个单位，得y=sin（x+

π

2

）=cosx．
即f（x）=cosx．
∴f（x）是周期为2π的偶函数，选项A，B错误；
∵cos

π

2

=cos（-

π

2

）=0，
∴y=f（x）的图象关于点（-

π

2

，0）、（

π

2

，0）成中心对称．
故选：D．