Question

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（　　）A．速度减小，周期增

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（　　）A．速度减小，周期增大B．速度减小，周期减小C．速度增大，周期增大D．速度增大，周期减小

Answer 1

卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
由①②③可知，当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小，加速度变大；
故选D．