Question

（2009?常德）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：

（2009?常德）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度．（不计测角仪的高度，3≈1.73，结果保留整数）

Answer 1

设山高BC=x，则AB=

1

2

x，
由tan30°＝

BC

BD

＝

x

200+ 1 2 x

=

3

3

，
得：3x=200

3

+

3

2

x，
∴（3-

3

2

）x=200

3

，
∴（2

3

-1）x=400，
解得x＝

400

2 3 ?1

＝

400(2 3 +1)

11

≈162米．