Question

已知二次函数y+ax2+bx+c,当x=0时,y=1,当x=1时,y=1,当x=2时,y=-1，求这个二次函数的表达式。

用y=a（x-x1)(x-x2)的公式，求过程

Answer 1

解
因为x=1时,y=2,
所以 2=a+b+c; 1式
因为当x=0时,y=-1
所以-1=c 2式；
因为,当x=-1时,y=-4
所以 -4=a-b+c 3式
联立1,2,3式，解方程组
得到a=0,b=3,c=-1
所以此函数解析式是y=3x-1