设A、B是n阶方阵，下列等式正确的是（ ）A．（A+B）2=A2+2AB+B2B．（A-B）（A+B）=A2-B2C．（A+B）（A
设A、B是n阶方阵，下列等式正确的是（）A．（A+B）2=A2+2AB+B2B．（A-B）（A+B）=A2-B2C．（A+B）（A-B）=A2-B2D．（A+B）2=A2...
设A、B是n阶方阵，下列等式正确的是（ ）A．（A+B）2=A2+2AB+B2B．（A-B）（A+B）=A2-B2C．（A+B）（A-B）=A2-B2D．（A+B）2=A2+AB+BA+B2
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2个回答
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根据矩阵的相乘的基本性质有：
对于矩阵乘法：AB≠BA；
（A+B）2=A2+AB+BA+B2 ，故选项（A）错误，（D）正确；
（A+B）（A-B）=A2-AB-BA+B2，故选项（B）（C）错误；
故选择：D．
对于矩阵乘法：AB≠BA；
（A+B）2=A2+AB+BA+B2 ，故选项（A）错误，（D）正确；
（A+B）（A-B）=A2-AB-BA+B2，故选项（B）（C）错误；
故选择：D．
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