Question

P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是（　　） A．等边三角形 B

P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

Answer 1

根据题意画出草图： ∵P关于OA、OB的对称点分别为M、N ∴AO⊥MP，PO=OM BO⊥PN，PF=FN ∴△POM为等腰三角形 △PON为等腰三角形 ∴∠MOE=∠POE，∠POF=∠FON，OM=OP=ON 又∵∠AOB=30° ∴∠POE+∠POF=30° ∴∠MOE+∠FON=30° ∴∠MON=60° 又∵MO=ON ∴△MON为等边三角形． 故选A．