Question

如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC

如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长是 cm

Answer 1

15

解：如图， ∵OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， 而DE∥BC， ∴∠2=∠5，∠6=∠4， ∴∠1=∠5，∠6=∠3， ∴DO=DB，EO=EC， ∴△ADE的周长=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=8+7=15（cm）．