Question

一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　

一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　　） A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15

Answer 1

因为，圆柱的体积是：V 1 =π r 1 2 h 1 ， 圆锥的体积是：V 2 = 1 3 r 2 2 h 2 ， h 1 ：h 2 = V 1 V 2 × r 2 2 r 1 2 × 1 3 ， 又因为，底面周长的比就是半径的比， 所以，h 1 ：h 2 = V 1 V 2 × r 2 2 r 1 2 × 1 3 = 5 6 × 3 2 2 2 × 1 3 = 5 8 =5：8， 故选：A．