Question

我国北斗导航卫星系统已于2012年12月27日宣布组建成功，该系统可堪比GPS，为我国及其周边地区可以提供免

我国北斗导航卫星系统已于2012年12月27日宣布组建成功，该系统可堪比GPS，为我国及其周边地区可以提供免费授时服务，到2020年，将建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．现假设该系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A、B两位置（如图所示）．若两卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计两卫星间的相互作用力，则以下判断正确的是（　　）A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为R2gr2B．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1C．卫星2由位置B运动到位置A所需的时间为4πr3RrgD．卫星2由位置B运动到位置A的过程中万有引力做功为零

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

＝ma，根据黄金代换式得，GM=gR²，解得a=

gR2

r2

．故A正确．
B、卫星2向后喷气后，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不能追上卫星1．故B错误．
C、根据G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

，GM=gR²得，T＝

4π2r3 gR2

，则卫星2运动到卫星1位置所需的时间t=

1

3

T＝

2πr

3R

r g

．故C错误．
D、卫星2由位置B运动到位置A的过程中，万有引力的方向与速度方向垂直，万有引力做功为零．故D正确．
故选：AD．