Question

如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（提示：

如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（提示：连接CE）

Answer 1

解：连接CE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
在△BCE与△ACE中，

AC＝BC AE＝BE CE＝CE

，
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE与△BCE中，

BD＝BC ∠DBE＝∠CBE BE＝BE

，
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．