Question

设集合A={x|log2x＜1}，B={x|x?1x+2＜0}，则A∩B=______

设集合A={x|log2x＜1}，B={x|x?1x+2＜0}，则A∩B=______．

Answer 1

由已知，集合A中的不等式log₂x＜1=log₂²，由2＞1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域为：x＞0得到：0＜x＜2；而集合B中的不等式

x?1

x+2

＜0可化为

x?1＞0 x+2＜0

或

x?1＜0 x+2＞0

，解得-2＜x＜1，
则A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜1}，所以A∩B={x|0＜x＜1}
故答案为：{x|0＜x＜1}