Question

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为_____

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

由P∧q 为假命题可知，由P∧q 的否定为真，
因为命题p：?m∈R，m+1≤0，当m≤-1时是真命题，
当q为真时，由x²+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，
若p∧q为真命题，必有-2＜m≤-1，
所以p∧q为假命题，则实数m的取值范围为：m≤-2或m＞-1，
综上知：m≤-2或m＞-1；
故答案为：m≤-2或m＞-1