Question

如图所示，在光滑水平面上放有质量为M=3kg的长木板，在长木板的左端放有m=1kg的小物体，小物体大小可忽略

如图所示，在光滑水平面上放有质量为M=3kg的长木板，在长木板的左端放有m=1kg的小物体，小物体大小可忽略不计．小物块以某一初速度v0=4m/s匀减速运动．已知小物块与长木板表面动摩擦因数μ=0.3，当小物块运动了t=2.5s时，长木板被地面装置锁定，假设长木板足够长（g=10m/s2）求：（1）小物块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小？（2）长木板被锁定时，小物块距长木板左端的距离？

Answer 1

（1）对M：
f=μF_N；
由牛顿第二定律可知：F=ma
解得：a=

μmg

M

=

0.3×10

3

=1m/s²；
（2）对木块分析，由牛顿第二定律可知，a₁=μg=3m/s²；
设经t₀二者速度相同，则有：v₀-a₁t₀=at₀
解得：t₀=1s；
此时小物块相对木板滑行的距离△x=v₀t₀-

1

2

at₀²-

1

2

a₁t₀²=2m；
答：（1）长木板的加速度为1m/s²；（2）小物块距长木板左端的距离为2m；