Question

（2011?奉贤区二模）如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角

（2011?奉贤区二模）如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L1=30cm，大气压强P0=76cmHg，室温t1=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．（1）求管内气柱长度的最小值；（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

Answer 1

（1）根据平衡知识表示出玻璃管倾斜放置和竖直放置时的气体压强．
运用气体状态方程

PV

T

=C，得：

(P0+hsinθ)L1

273+t1

＝

(P0+h)L2

273+t2

解得：L₂=24.46cm             
（2）为了保证水银不会从管内溢出，气体长度小于等于L₁

(P0+hsinθ)

273+t1

＝

(P0+h)

273+t3

t₃=61.88℃
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．  
答：（1）管内气柱长度的最小值是24.46cm；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，水温升高的最大值是61.88℃；
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．