Question

如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），连

如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．

Answer 1

解答：解：AE⊥CD，AE=CD，
理由：延长AE到CD上一点P，
∵在△ABE和△CBD中，

AB＝BC ∠ABE＝∠DBC BE＝BD

，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC，∠AEB=∠CDB，∠DCB=∠EAB，
∵∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠AEB+∠DCB=90°，
∵∠AEB=∠CEP，
∴∠BCD+∠CEP=90°，
∴AE⊥CD．

Answer 2

啦啦啦