Question

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2=______

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2=______．

Answer 1

由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵过抛物线 y²=4x 的焦点的直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，
∴|AB|=x₁+x₂+2=12，解得x₁+x₂=10，
故答案为：10．