Question

已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点，（1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；（2）AD与B

已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点，（1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由．

Answer 1

（1）∠2=∠3
∵∠1=∠C（已知）
∴ED∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

（2）AD⊥BC．
∵FG⊥BC（已知）
∴∠FGC=90°（垂直定义）
∵∠2=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠ADG=∠FGC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴AD⊥BC（垂直定义）．