Question

将一个圆柱切成一个近似的长方体，表面积增加了6平方分米，已知长方体的高为2分米，求圆柱的体积

Answer 1

原题：将一个圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了6平方分米，已知长方体的高为2分米，求圆柱的体积．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是6分米，由此可以求出圆柱的底面半径是6÷2÷2=1.5分米，再利用圆柱的体积公式解答即可．
解答： 解：圆柱的底面半径是：6÷2÷2=1.5（分米）
圆柱的体积：3.14×1.5²×2
=7.065×2
=14.13（立方分米）
答：圆柱的体积是14.13立方分米．
点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．

Answer 2

圆柱底面半径是 6÷2÷2＝1.5分米

圆柱的体积是 3.14×1.5²×2＝14.13立方分米