Question

如图，在三角形abc中，ad是角cab的角平分线，角c等于2角b，求证：ab=ac+cd

Answer 1

在AB上取AE=AC,连接DE
AD是∠CAB平分 线
∠CAD=∠DAE,AC=AE,AD=DA
△ACD≌△ADE(SAS)
∠ACD=∠AED,CD=DE
又∠AED=∠B+∠BDE,因∠ACD=2∠B
2∠B=∠B+∠BDE,
所以∠B=∠BDE,
DE=BE
又CD=DE
CD=DE=BE
又,AB=AE+BE,因CD=BE,AE=AC
即有,AB=AC+CD

追问

谢谢

追答

不客气!!!

Answer 2

角AED=角bde+角B=2*角B
角C=角AED
而角cad=角dae，AD公用边
根据“角边角”
AE=AC，CD=DE
而BE=DE
AB=AE+BE=AC+CD