求学霸解答啊!!
2014-11-06
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(1)证明:∵AF平分∠BAC,
∴∠CAD= ∠DAB=½∠BAC.
∵点D与点A关于点E对称∴E为AD中点. BC⊥AD,
∴BC为AD的中垂线,
∴AC= CD
∵在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD+∠ACE=∠DAB+ ∠ABE =.∠CAD= ∠DAB.
∴∠ACE= ∠ABE,
∴AC =AB,
∴AB= CD.
∴∠CAD= ∠DAB=½∠BAC.
∵点D与点A关于点E对称∴E为AD中点. BC⊥AD,
∴BC为AD的中垂线,
∴AC= CD
∵在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD+∠ACE=∠DAB+ ∠ABE =.∠CAD= ∠DAB.
∴∠ACE= ∠ABE,
∴AC =AB,
∴AB= CD.
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(2)∵∠BAC =2∠MPC,
又∵∠BAC =2∠CAD,
∴∠MPC=∠CAD.
∵AC= CD,
∴∠CAD=∠CDA,
∵∠MPC=∠CDA.
∴∠MPF=∠CDM,
∵AC =AB,AE⊥BC,
∴CE= BE,
∴AM为BC的中垂线,
∴CM=BM
∵EM⊥BC,
∴EM平分∠CMB,(等腰三角形三线合一)
∴∠CME=∠BME.
∴∠BME= ∠PMF,∠PMF=∠CME,
∴∠MCD= ∠F(三角形内角和).
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