设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项
设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；...
设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）求数列{anbn}的前n项和Sn．
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（Ⅰ）∵{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，
且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，
∴
，解得d=q=2，或d=q=-
（舍），
∴an=1+2（n-1）=2n-1
bn=2n-1．
（Ⅱ）∵an=2n-1，bn＝2n?1，
∴
=
，
∴Sn=
+
+
+…+
，①
∴
Sn=
+
+
+…+
，②
∴
Sn=1+
+
+
且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，
∴
|
| 1 |
| 2 |
∴an=1+2（n-1）=2n-1
bn=2n-1．
（Ⅱ）∵an=2n-1，bn＝2n?1，
∴
| an |
| bn |
| 2n?1 |
| 2n?1 |
∴Sn=
| 2?1 |
| 20 |
| 2×2?1 |
| 2 |
| 2×3?1 |
| 22 |
| 2n?1 |
| 2n?1 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 2?1 |
| 2 |
| 2×2?1 |
| 22 |
| 2×3?1 |
| 23 |
| 2n?1 |
| 2n |
∴
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
