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若实数x、y、z满足(x-z) 2 -4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( ) A.x+y+z=0 B.x+
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0...
若实数x、y、z满足(x-z) 2 -4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0
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∵(x-z) 2 -4(x-y)(y-z)=0, ∴x 2 +z 2 -2xz-4xy+4xz+4y 2 -4yz=0, ∴x 2 +z 2 +2xz-4xy+4y 2 -4yz=0, ∴(x+z) 2 -4y(x+z)+4y 2 =0, ∴(x+z-2y) 2 =0, ∴z+x-2y=0. 故选D. |
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