在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为 63 64

在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为6364,则事件A恰好发生一次的概率为()A.14B.34C.964D.2764... 在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为 63 64 ,则事件A恰好发生一次的概率为(  ) A. 1 4 B. 3 4 C. 9 64 D. 27 64 展开
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你莫愁302
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知道答主
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设事件A在一次试验中发生的概率为p,则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p,
3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中,事件A一次也没有发生”,即有(1-p) 3 =1-
63
64

解可得,p=
3
4

事件A恰好发生一次的概率P=C 3 1 ×
3
4
×(1-
3
4
2 =
9
64

故选C
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