Question

根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点；（2）有一个抛物线形

根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点；（2）有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式．

Answer 1

（1）设出抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c，将点（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入解析式得： a-b+c=-22 c=-8 4a+2b+c=8 ， 解得： a=-2 b=12 c=-8 ， ∴抛物线解析式为：y=-2x 2 +12x-8； （2）设y=a（x-20） 2 +16 因为抛物线过（0，0） 所以代入得： 400a+16=0 即a=- 1 25 故此抛物线的函数关系式为： y=- 1 25 （x-20） 2 +16．