Question

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求：（1）可以组成多少个六位数？（2）可以组成至少有一个

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求：（1）可以组成多少个六位数？（2）可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？（3）可以组成能被3整除的三位数多少个？

Answer 1

（1）先考虑首位，其他任排：A 5 1 ?A 5 5 =5×120=600（个） 故 可以组成的六位数600个                 （2）由0、1、2、3、4、5可组成三位数： 先考虑首位，其他任排：5×5×4=100个； 其中不含偶数数字的三位数为1、3、5任排，有：A 3 3 =6个 所以 至少有一个偶数数字的三位数有100-6=94个     （3）能被3整除的三位数，即各位数字之和被3整除； 可以是包含0的有12，15，24，45     …（9分） 不包含0的有123，135，234，345     …（10分） 所以 可以组成能被3整除的三位数有：4A 2 1 ?A 2 2 +4A 3 3 =4×4+4×6=40个