Question

当m为何值时，关于x方程x2-（2m-1）x+（m2-1）=0有两个相等的实数根，并求出这时方程的根

当m为何值时，关于x方程x2-（2m-1）x+（m2-1）=0有两个相等的实数根，并求出这时方程的根．

Answer 1

∵原方程有两个相等的实数根，∴△=b²-4ac=0，
即（2m-1）²-4（m²-1）=0，
整理得-4m+5=0，解得m＝

5

4

，
∴原方程为x2?

3

2

x+

9

16

＝0，
即(x?

3

4

)2＝0，
解得x1＝x2＝

3

4

．