如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数
如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．...
如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．
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∵∠AOB=120°，∠COD=20°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-20°=100°
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠EOC+∠DOF=
∠AOC+
∠BOD=
（AOC+∠BOD）=
×100°=50°
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-20°=100°
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠EOC+∠DOF=
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∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°
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