Question

如图，将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分别填入图中的10个圆圈内，使任意连续相邻的5个圆圈内的

如图，将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分别填入图中的10个圆圈内，使任意连续相邻的5个圆圈内的数的和均不大于某一个整数M，求M的最小值并完成你的填图．

Answer 1

设满足已知条件的数一次为：a₁，a₂，a₃，…a₁₀；
则：a₁+a₂+a₃+a₄+a₅≤M；
a₂+a₃+a₄+a₅+a₆≤M；
a₃+a₄+a₅+a₆+a₇≤M；
…
a₁₀+a₁+a₂+a₃+a₄≤m；
得：5（a₁+a₂+…+a₁₀）≤10M，
即

5×10×11

2

≤10M，
解得：M≥27.5，
而M为整数，故M的最小值为28，将1，2，3，…10分成如下的两组：
10，7，6，3，2；9，8，5，4，1以此填入图中即可．
．