Question

设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：（1）（x1-x2）2；（2）(x1+1x2)

设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：（1）（x1-x2）2；（2）(x1+1x2)(x2+1x1)．

Answer 1

根据根与系数的关系可得：x₁+x₂=-2，x₁?x₂=?

3

2

．
（1）（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂=x₁²+x₂²+2x₁x₂-4x₁x₂=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=(?2)2?4×(?

3

2

)
=10．

（2）(x1+

1

x2

)(x2+

1

x1

)
=x₁x₂+1+1+

1

x1x2

=(?

3

2

)+2+

1

(? 3 2 )

=?

1

6

．