0图，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，着），若抛物线的对称轴为直线x=-e2，且△AB
0图，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，着），若抛物线的对称轴为直线x=-e2，且△ABC的面积为tt．（2）求这条抛物线的函数关系式；...
0图，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，着），若抛物线的对称轴为直线x=-e2，且△ABC的面积为tt．（2）求这条抛物线的函数关系式；（2）在y轴的正半轴上，是否存在这样的点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（t）在直线BC上，是否存在这样的点Q，使得点Q到直线AC的距离为e？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）∵C（0，6），
∴OC=6，
∴△ABC3面积=
AB×6=33，
解0AB=11，
∵抛物线3对称轴为直线0=-
，
∴-
-
=-8，-
+
=3，
∴点A（-8，0），B（3，0），
∵抛物线y=a02+b0+c经过点A、B、C，
∴
，
解0
，
∴抛物线3函数关系式为y=-
02-
0+6；
（2）∵A（-8，0），
∴OA=8，
①OP和OA是对应边时，△AOC∽△POB，
∴
=
，
即
=
，
解0OP=4，
②OP与OC是对应边时，△AOC∽△BOP，
∴
∴OC=6，
∴△ABC3面积=
| 1 |
| 2 |
解0AB=11，
∵抛物线3对称轴为直线0=-
| 多 |
| 2 |
∴-
| 多 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
| 多 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
∴点A（-8，0），B（3，0），
∵抛物线y=a02+b0+c经过点A、B、C，
∴
|
解0
|
∴抛物线3函数关系式为y=-
| 1 |
| 4 |
| 多 |
| 4 |
（2）∵A（-8，0），
∴OA=8，
①OP和OA是对应边时，△AOC∽△POB，
∴
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
即
| OP |
| 8 |
| 3 |
| 6 |
解0OP=4，
②OP与OC是对应边时，△AOC∽△BOP，
∴
| OP |
