Question

（2013?咸宁模拟）图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为2

（2013?咸宁模拟）图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为20N．某次操作中，将重423N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图象如图乙所示．细绳的质量忽略不计，g取10N/kg．求：（1）拉力F做功的功率；（2）利用该装置提升泥土的机械效率；（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功．

Answer 1

（1）由图乙可知拉力4s做功720J，拉力做功功率：
P_F=

W

t

=

720J

4s

=180W；
（2）4s内提升泥土上升的高度：
h=v_物t=0.4m/s×4s=1.6m，
提升泥土的机械效率：
η=

W有

W总

=

Gh

W总

=

423N×1.6m

720J

=94%；
（3）由图可知，n=3，
拉力端移动速度：
v_F=3×v_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
∵拉力F做功的功率P_F=Fv_F，
∴拉力：
F=

PF

vF

=

180W

1.2m/s

=150N，
W_总=Fs=150N×3×3m=1350J，
W_有=Gh=423N×3m=1269J，
克服动滑轮及筐总重做功：
W_G=G_动h=20N×3m=60J
∵细绳的质量忽略不计，
∴W_总=W_有+W_额=W_有+W_G+W_f，
∴克服摩擦力做功：
W_f=W_F-W_有-W_G=1350J-1269J-60J=21J．
答：（1）拉力F做功的功率为180W；
（2）利用该装置提升泥土的机械效率为94%；
（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功为21J．