Question

已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝t?3y＝3t，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为

已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝t?3y＝3t，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

Answer 1

（I）将t=x+3代入y=

3

t，得直线l的普通方程为：

3

x?y+3

3

＝0；
曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，
将x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ²=x²+y²代入即得曲线C的直角坐标方程：（x-2）²+y²=1------------------（4分）
（II）设点P（2+cosθ，sinθ）（θ∈R），则d＝

| 3 (2+cosθ)?sinθ+3 3 |

2

＝

|2cos(θ+ π 6 )+5 3 |

2

所以d的取值范围是[

5 3 ?2

2

，

5 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-12-15 在直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为x=2+t y=根号3t，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标 2 2020-03-12 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为 6 2016-03-14 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝tcosαy＝1+tsinα（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴 4 2017-10-10 【坐标系与参数方程】设直线l的参数方程为x＝2+ty＝2t（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴 2 2013-04-24 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy 3 2017-10-08 已知在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是x=2t，y=4-t（t是参数），以原点O为极点 2016-12-01 已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝t+1y＝2t，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为 2016-12-01 已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x＝t?3 y＝3t (t为参数)．以直角坐标系xoy中的原点O为极点，x轴 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式