Question

如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后

如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，再随机摸出一张（不放回）．（1）随机摸一张牌是轴对称图形的概率是多少？（2）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；（3）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

Answer 1

（1）纸牌A、B、C、D都是轴对称图形，随机摸一张牌是轴对称图形的概率是1．

（2）画树状图如下所示：

所以可能出现的结果有12种：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C）．

（3）由（2）可知，两次摸牌所有可能出现的结果共有12种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有6种，故所求概率是

1

2

．