Question

某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若

某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（　　）A．1860B．1320C．1140D．1020

Answer 1

根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C₂¹?C₆³?A₄⁴=960种情况；
若甲乙两人都参加，有C₂²?C₆²?A₄⁴=360种情况，
其中甲乙相邻的有C₂²?C₆²?A₃³?A₂²=180种情况；
则不同的发言顺序种数960+360-180=1140种．
故选C．