Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：t（s）0.00.20.4…1.21.4…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…（1）斜面的倾角α；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；（3）求物块到B点所用时间；（4）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer 1

（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
a₁=

△v

△t

＝

2?1

0.4?0.2

m/s2＝5m/s2
根据牛顿第二定律得：mgsinα=ma₁
代入数据解得：a=30°
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a₂=

△v

△t

=2m/s²
μmg=ma₂
a₂=0.2
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：
v_B=a₁t，
v_1.2=v_B-a₂（1.2-t），
代入得：v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）；
解得：t=0.5s，v_B=2.5m/s；
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s
答：（1）斜面的倾角α为30°；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；
（3）求物块到B点所用时间为0.5s；
（4）t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s