Question

（2012?盘锦）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写

（2012?盘锦）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

Answer 1

（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有4种情况，
∴这三条线段能组成三角形的概率为：

4

6

=

2

3

；

（2）∵这三条线段能组成直角三角形的只有4cm，3cm与5cm这一种情况，
∴这三条线段能组成直角三角形的概率为：

1

6

．