Question

（1）先化简再求值：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]，其中（x+2）2+|y-3|=0．（2）有这样一道题：“计算（

（1）先化简再求值：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]，其中（x+2）2+|y-3|=0．（2）有这样一道题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x＝12，y＝?1”．甲同学把“x=12错抄成x=-12．”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

（1）由（x+2）²+|y-3|=0，可得x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，
∴原式=3x²y+5x-5x²y+4x=-2x²y+9x，
当x=-2，y=3时，原式=-2x²y+9x=-2×（-2）²×3+9×（-2）=-24-18=-42；
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³，
∵所得结果与x的取值没有关系，
∴他将“x=

1

2

”错抄成“x=-

1

2

”后，所得结果也是正确的，
当y=-1时，原式=2．