Question

已知α∈（0，π），sinα+cosα＝713求tanα的值______

已知α∈（0，π），sinα+cosα＝713求tanα的值______．

Answer 1

∵sinα+cosα＝

7

13

∴（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=

49

169

∴sinαcosα=-

60

169

又因为0＜α＜π，所以sinα＞0，cosα＜0
所以sinα-cosα＞0
（sinα-cosα）²=1+

120

169

=

289

169

所以sinα-cosα=

17

13

又因为sinα+cosα＝

7

13

解得sinα=

12

13

cosα=-

5

13

tanα=-

12

5

故答案为：-

12

5