Question

如图所示，有一磁场强度为B=9.1×10-4T的匀强磁场，磁场方向垂直于直角三角形ACD平面，θ=30°，斜面CD之

如图所示，有一磁场强度为B=9.1×10-4T的匀强磁场，磁场方向垂直于直角三角形ACD平面，θ=30°，斜面CD之间的距离l=0.05m．今有一电子在磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向与磁场垂直，且水平向右．（电子的质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C）（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如何？（2）若此电子从C点运动后经过D点，则它的速度应是多大？（3）电子从C点到D点所用的时间是多少？

Answer 1

解答：解：（1）根据左手定则，在C点时，洛伦兹力竖直向下；
（2）如图θ=30°，圆弧CD所对的圆心角为60°，即∠COD=60°，△CDO为为等边三角形，由此可知，轨道半径R=l，故：evB=m

v2

R

可得：v=

leB

m

＝

0.05×1.6×10?19×9.1×10?4

9.1×10?31

＝8×106m/s
（3）电子从C到D的时间为：t=

60°

360°

T=

1

6

×

2πm

eB

=

3.14×0.91×10?30

3×1.6×10?19×9.1×10?4

=6.5×10^-9s
答：（1）电子在C点时所受的磁场力的方向竖直向下；
（2）若此电子从C点运动后经过D点，则它的速度应是8×10⁶m/s；
（3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10^-9s．