Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）小球在圆周上最高点

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）小球在圆周上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）小球在圆上最低点速度为42m/s时，细线的拉力又是多少？（3）要使小球通过最高点处时细线对球无作用力，此时小球在最高点处速度为多少？（g=10m/s2）

Answer 1

（1）如图小球在最高点受重力和线的力作用，合力提供圆周运动向心力有：

T+mg＝m

v 2 1

R

得细线对小球的拉力T=m

v 2 1

R

?mg＝0.5×

42

0.4

?0.5×10N＝15N
（2）如上图，此时小球所受合力提供圆周运动向心力有
T′?mg＝m

v 2 2

R

得此时细线对小球的拉力T′＝mg+m

v 2 2

R

＝0.5×10+0.5×

(4 2 )2

0.4

N=45N
（3）最高点小球不受拉力，此时合力等于重力，故有：
mg＝m

v 2 3

R

得此时小球速度v3＝

gR

＝

10×0.4

m/s＝2m/s
答：（1）小球在圆周上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是15N；
（2）小球在圆上最低点速度为4

2

m/s时，细线的拉力又是45N；
（3）要使小球通过最高点处时细线对球无作用力，此时小球在最高点处速度为2m/s．