(2014?沭阳县模拟)如图,AC是⊙O的切线,C是切点,线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,

(2014?沭阳县模拟)如图,AC是⊙O的切线,C是切点,线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠CAP的最大值是()A.90°B.30°C.1... (2014?沭阳县模拟)如图,AC是⊙O的切线,C是切点,线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠CAP的最大值是(  )A.90°B.30°C.120°D.60° 展开
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雄0146
2014-09-06 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:连接OC,则∠ACO=90°,
又∵OC=OB,OB=AB,
∴OC=
1
2
OA,即sin∠OAC=
1
2

∴∠OAC=30°,
当∠CAP最大时,AP和圆相切,
则∠CAP=2∠OAC=60°.
故选D.
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