Question

在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后

在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：①变阻器R2连入电路的电阻．②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功．③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．I 符合上述条件和要求时，电压表所用量程为______V，定值电阻R0的阻值为______欧．II 符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．

Answer 1

①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为：0.2A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为6V；
由欧姆定律I=

U

R

可得：
R₂的阻值：R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
答：变阻器R₂连入电路的电阻为30Ω．
②R₁两端的电压：U₁=U-U₂=18V-6V=12V；
则R₁消耗的电能：
W₁=U₁I₁t=U₁It=12V×0.2A×10s=24J．
答：通电10秒，电流通过定值电阻R₁所做的功为24J．
③Ⅰ、用定值电阻R₀来替换电阻R₁，则R₀与R₂串联，因为U=U₀+U₂，I=I₀=I₂，改变变阻器滑片P的位置时，U₀减小的量与U₂增加的量相同，即变化量相同，所以题目中的电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，即为I₀与U₀的指针改变的角度相同．
（1）设改变的角度为n，因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～3V量程．
则：R₀=

U0

I0

=

n×0.1V

n×0.1A

=1Ω，
∴当I=I₀=I₂=2A时，U₀=I₀R₀=2A×1Ω=2V，
∴U₂=U-U₀=18V-2V=16V＞3V 所以电压表不能用0～3V的量程．
（2）因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～15V量程．
R₀=

U0

I0

=

n×0.5V

n×0.1A

=5Ω，
∴当I=I₀=I₂=2A时，U₀=I₀R₀=2A×5Ω=10V，
∴U₂=U-U₀=18V-10V=8V＜15V，所以电压表选用0～15V的量程．
Ⅱ、由滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样可知：
R_总最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_总最小-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
由电压表选用0～15V的量程可知：
当U₂=15V时，U₀=U-U₂=18V-15V=3V，
I_最小=I₂=I₀=

U0

R0

=

3V

5Ω

=0.6A．
答：I、答案为：0～15；5．
II、符合上述条件和要求时，变阻器R₂连入电路电阻的最小值为4Ω，电流表示数的最小值为0.6A．