Question

已知二次函数y=x^2-mx+2(m为常数)的图像与x轴的一个交点为（1，0），则

已知二次函数y=x^2-mx+2(m为常数)的图像与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x^2-mx+2=0的两个实数根是？？？ 要详细解答过程，谢谢！

Answer 1

∵y=x^2-mx+2(m为常数)的图像与x轴的一个交点为（1，0）
∴0 = 1-m+2
m=3
x^2-mx+2=0，即x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1，x2=2
x^2-mx+2=0的两个实数根是1，2

Answer 2

方程的一个实根为x=1
由于两根积=2，则另一根为2.

追问

能再详细点吗，我数学不好，你说的我没听懂

Answer 3

解：
这是基本的函数知识啊

抛物线的两个根就是抛物线图像与x轴的两个交点坐标。
因为与x轴的一个交点为（1,0）
那么，把该坐标带入抛物线方程：
1-m+2=0
所以解得：m=3
所以抛物线方程为：y=x^2-3x+2

题目是要求x^2-3x+2=0的两根，就是解二元一次方程。
但是在抛物线里面有更简单的解法：
韦达定理：x1+x2=3
即1+x2=3
所以x2=2
所以方程的二根为：x=2和x=1

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