Question

已知矩阵A,B满足2ABA逆=AB+6E,其中A逆是A的逆随阵，E是单位阵，求|B|

A= 1 2 0 0

1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 -1 0

Answer 1

因为矩阵AB不等于BA，所以化简时只能两侧同时乘上，需要消去的矩阵的逆才行。

同时在方程式左右两边的前侧乘以矩阵A的逆，因为不常用逆计算，所以第四步在等式两侧每个式子后面乘矩阵A，得到B(2E-A)=6E。这个时候不能用除法，必须还是用乘，左右各乘（2E-A）的逆，就得到B了。

(2E-A)=1 -2  0  0

-1 -1  0  0

0  0  2 -2

0  0  1  2

矩阵

高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

Answer 2

因为矩阵AB不等于BA，所以化简时只能两侧同时乘上你需要消去的矩阵的逆才行

如第二步，同时在方程式左右两边的前侧乘以矩阵A的逆

因为我们不常用逆计算，所以第四步在等式两侧每个式子后面乘矩阵A

得到B(2E-A)=6E

这个时候不能用除法，必须还是用乘，左右各乘（2E-A）的逆，就得到B了

(2E-A)=1 -2  0  0

           -1 -1  0  0

             0  0  2 -2

             0  0  1  2