Question

如图，在7×7的正方形网格中有一个△ABC．（1）画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图

如图，在7×7的正方形网格中有一个△ABC．（1）画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）画BC边上的高；（3）求△ABC的面积．（画图不写作法）

Answer 1

（1）∵以点B为旋转中心将△ABC按顺时针方向旋转90°， ∴旋转后所得的△A 1 BC 1 ，BA 1 ⊥BA，BC 1 ⊥BC，A 1 C 1 ⊥AC， BA 1 =BA，BC 1 =BC，A 1 C 1 =AC， ∴可作出△A 1 BC 1 的图形，如下图所示： （2）过A作AD⊥BC交CB的延长线于D点，如下图所示： （3）由图形可知，BC= 2 2 +  2 2 =2 2 ，AD= 2 2 +  2 2 =2 2 ， S △ABC = 1 2 ×AD×BC=4，故三角形ABC的面积为4．