Question

先化简，再求值：（ a+2 a 2 -2a + 8 4- a 2 ）÷ a-2 a ，

先化简，再求值：（ a+2 a 2 -2a + 8 4- a 2 ）÷ a-2 a ，其中a满足a 2 -a-2=0．

Answer 1

原式=[ a+2 a(a-2) - 8 (a+2)(a-2) ]÷ a-2 a ， = (a+2) 2 -8a a(a+2)(a-2) × a a-2 ， = ( a 2 +4a+4-8a) a(a+2)(a-2) × a a-2 ，（4分） = (a-2) 2 a(a+2)(a-2) × a a-2 ， = 1 a+2 ，（7分） ∵a 2 -a-2=0，（a-2）（a+1）=0， ∴a 1 =2，a 2 =-1，（8分） 当a 1 =2时，原分式无意义． ∴a 1 =2（舍去）（9分） 当a=-1时，原式= 1 -1+2 =1 ．（10分）